El interés por aprender inglés crece, según Google

En Google Trends, se pueden descubrir las tendencias de búsqueda de cualquier término en Google desde que esta herramienta de búsqueda fue creada (en 2004). Es muy interesante ver la evolución del interés por algunas materias. Por ejemplo, he buscado el concepto “inglés” del 2004 hasta hoy en España, y el resultado es éste:

El interés por aprender inglés según Google Trends (Fuente: trends.google.com)

El interés por aprender inglés según Google Trends (Fuente: trends.google.com)

Vemos cómo durante la crisis, entiendo las preocupaciones de la gente estaban en otros asuntos. Pero una vez que la dejamos atrás, la gente se vuelve a interesar. Es más, si empezáis a escribir en Google “Por qué aprender inglés…”, ya veis que nos recomienda incluso hacer desde bien jóvenes. Nos lo recomienda, porque mucha gente lo busca.

"Por qué aprender inglés", según Google

“Por qué aprender inglés”, según Google

¿Por qué es interesante hacerlo desde pequeños? De nuevo, según Google, nos ofrece los siguientes ocho motivos:

  • Es imprescindible para trabajar.
  • Es el idioma universal.
  • Te abrirá a nuevas culturas.
  • Viajarás sin problemas.
  • Es el idioma más aprendido.
  • Para superarte a ti mismo.
  • Arte y literatura anglófona.
  • Elimina debilidades.

En Academia Ukajerez estaremos encantados de ayudarte en ello. Ya sabes, escríbenos o visítanos para que podamos ayudarte a aprender inglés desde pequeño/a, y así poder dominar el idioma que en un mundo tan globalizado parece tanto vamos a necesitar.

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Novedades curso 2018/2019: Dibujo Técnico y mucho más!

Como os anunciamos hace unos días, este curso tenemos novedades en Academia Ukajerez. Además de ofreceros las ventajas de todos los años (grupos reducidos, combinación de asignaturas, matrícula gratis, descuentos especiales, etc.), este curso abrimos nuevo grupo y aula con Dibujo Técnico.

Sois muchos y muchas las que durante estos años nos habéis estado preguntando por ello, así que finalmente nos hemos animado. Una asignatura que nos suele costar sacar adelante, y en la que en muchas ocasiones queréis combinar con otras materias. Por ello, te ofrecemos todas esas opciones en nuestra academia. Abajo, te dejamos todos los datos sobre nuestras diferentes asignaturas y niveles educativos.

A partir de mañana 3 de septiembre, te esperamos a las 16:00.

Academia Ukajerez (www.ukajerez.es)

Academia Ukajerez (www.ukajerez.es)

Uka Jerez Akademia (www.ukajerez.es)

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El síndrome del paréntesis invisible: cómo hacer operaciones aritméticas y errores en mi calculadora CASIO

Seguramente en más de una ocasión os habéis enfrentado a lo que podríamos denominar el “síndrome del paréntesis invisible“. Me refiero al orden en el que se deben resolver operaciones aritméticas como la que sigue:

¿Cuál es el resultado? 9, creo que no hay dudas. Sin embargo, prueben a poner en su calculadora Casio esta expresión de dos maneras distintas, las dos que mostramos a continuación:

Como pueden ver, en el primer caso el resultado da 1 y en el segundo un 9. Evidentemente, la operación correcta es la segunda. Pero, ¿por qué una calculadora ofrece este fallo? ¿habéis conseguir replicar este problema en vuestra calculadora?

El orden en el que deben realizarse las operaciones aritméticas básicas es algo fundamental. Cuando una expresión aritmética involucra sumas, restas, multiplicaciones y/o divisiones el orden en el que debemos realizar las operaciones es el siguiente, leyéndolo, de izquierda a derecha en orden de importancia:

[Paréntesis][Multiplicaciones,Divisiones][Sumas,Restas]

Es decir, primero rewsolvemos las operaciones que aparezcan entre paréntesis. Posteriormente, las multiplicaciones y las divisiones (en el orden que queramos, indistintamente) y después las sumas y las restas (también en el orden que prefiramos). Dicho esto, cabría preguntarse por qué la expresión 6/2(2+1) da dos resultados distintos en función del orden en el que hagamos las operaciones. Recordemos que si no aparece ningún símbolo entre dos expresiones es como si estuviéramos poniendo una multiplicación:

  • 6/2(2+1)=6/2(3)=[Primero la división]=3(3)=[Ahora la multiplicación]=9
  • 6/2(2+1)=6/2(3)=[Primero la multiplicación]=6/6=[Ahora la división]=1

Claramente, el error está en esta última resolución.  No podemos multiplicar 2 por 3 primero, ya que uno está en un denominador y otro en un numerador. O multiplicamos 6 por 3 y luego dividimos el resultado entre 2 o dividimos 6 entre 2 y luego multiplicamos el resultado por 3, obteniendo en los dos casos 9, el resultado correcto.

¿Cómo CASIO, nuestra calculadora de toda la vida, tiene estos fallos? Entendemos que se deberá a que interpreta que si no ponemos nada entre dos expresiones es como si esa multiplicación tuviera preferencia sobre el resto de elementos. Esto es lo que podemos denominar el “síndrome del paréntesis invisible“.

Si probáis a resolver, con ambas expresiones, en otras calculadoras el problema no ocurre. Podéis probar con la calculadora de Google (ya veis que da 9 como resultado) o con Wolfram Alpha (también da 9). ¿Qué le pasa a nuestra calculadora CASIO de toda la vida? Representar paréntesis donde en realidad no los hay es un error demasiado frecuente como para que nuestra calculadora también los cumpla. Revisemos siempre las operaciones 🙂

Por cierto, no confundamos este orden de diferentes operadores matemáticos con la famosa expresión “El orden de los factores no altera el producto“. Eso es otra cosa. Es una de las reglas más conocidas, las leyes de suma. Aquí sí que intercambiando los números o las cantidades, siempre nos dará el mismo resultado.

La belleza del número áureo o phi

Muchas veces decimos eso de que las matemáticas están en todos los lados. Podemos explicar muchas cosas a través de fórmulas matemáticas; desde cómo funciona un motor, hasta cómo crece un árbol.

Pero si hay un número, una expresión, un valor, que debemos destacar por su omnipresencia, ése es el número phi o número áureo. Se trata de un número irracional que se expresa con la siguiente fórmula:

Número áureo o número phi (Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%C3%A1ureo)

Número áureo o número phi (Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%C3%A1ureo)

Es un concepto geométrico, que se da puede encontrar cuando se parte un segmento en dos partes desiguales, dividiendo el total por la parte más larga obtenemos el mismo resultado que al dividir la más larga entre la más corta. Con su representación geométrica se obtiene una de las imágenes más asociadas al número áureo: la espiral de Fibonacci o espiral doradaque os mostramos aquí debajo.

La relación de esta sucesión con el número áureo estriba en que al dividir cada número por el anterior de la serie se obtiene una cifra cada vez más cercana a 1,61803. El resultado queda alternativamente por debajo y por encima del número, sin llegar nunca a alcanzarlo de manera precisa. ¿Fascinante eh? La naturaleza es así de caprichosa 🙂 Y de ahí el interés que siempre ha suscitado este número.

¿Y por qué decimos que es el número más bonito? Pues básicamente porque se encuentra de forma natural en lugares que nunca podríamos imaginarnos. ¿Ejemplos? La proporción entre abejas hembra y macho en una colmena, la disposición de los pétalos de las flores, la caracola de de algunos animales, la forma de las piñas que dan algunos árboles, la distribución de las pipas en un girasol, el grosor que tienen las ramas de los árboles, etc. Todos estos ejemplos están relacionados con la proporción áurea.

En la arquitectura también se ha empleado mucho en la historia. Su presencia en la naturaleza ha hecho que muchos diseñadores y arquitectos la consideraran como una razón geométrica a considerar para garantizar la solidez y viabilidad de sus edificiones arquitectónicas. La reconstrucción en el siglo XV de la Universidad de Salamanca, por ejemplo, estuvo guiada por la relación de oro. Incluso en el diseño y en el arte. Por ejemplo, el logo de Apple.

Como decíamos al comienzo, las matemáticas están en todos los lados. De ahí su importancia, utilidad e interés. Como siempre, desde Academia Ukajerez, os animamos a aprender Matemáticas y a divertiros con ellas y su utilidad 🙂

3,14159… el número PI y su importancia en la ingeniería y nuestra historia

El número PI (π) ha sido una parte de la cultura humana y la imaginación. Se ha estudiado durante más de veinticinco siglos (2500 años). Es de los pocos temas de la antigüedad matemática que sigue siendo de gran interés para la investigación matemática moderna. Su enorme popularidad se deriva de su frecuente uso en matemática, física e ingeniería. Si consideramos la ingeniería como uno de los motores del mundo (buscar soluciones a problemas), podemos entender que el número PI es fundamental para nuestro desarrollo como sociedad.

π (pi) es la relación entre el perímetro de una circunferencia y la longitud de su diámetro.

No es un número exacto, parteneciendo al conjunto de números irracionales. Es decir, esos números que tienen infinitos números decimales. La primera referencia que se conoce es aproximadamente del año 1650 adC en el Papiro de Ahmes. Se trata de un documento escrito en un papiro de unos seis metros de longitud y 33 cm de anchura que contenía problemas matemáticos básicos, fracciones, cálculo de áreas, volúmenes, progresiones, repartos proporcionales, reglas de tres, ecuaciones lineales y trigonometría básica. Las matemáticas nos acompañan desde hace muchos años 🙂

Posteriormente, Arquímedes, hace una aproximación más precisa allá por el año 250 adC. Calculó que el valor estaba comprendido entre 3 10/71 y 3 1/7 (3,1408 y 3,1452). Muchos años después (1737), el famoso matemático Euler adoptó el conocido símbolo π en e instantáneamente se convirtió en una notación estándar hasta hoy en día.

En la era de los ordenadores, siguió ganando en popularidad porque se empleó para comprobar la eficiencia de los primeros computadores. En 1949, el ordenador ENIAC (el primer ordenador de propósito general) calculó 2037 decimales en 70 horas. En 1966 un IBM 7030 llego a 250.000 cifras decimales en 8 h y 23 minutos. En el año 2004 un superordenador Hitachi estuvo trabajando 500 horas para calcular 1,3511 billones de lugares decimales. Esta historia narra también la evolución que han sufrido los ordenadores en los últimos años 🙂

¿Y para qué nos sirve el número PI? Pues básicamente para conocer la longitud de una circunferencia (el perímetro) o conocer su superficie (el área). Siguiendo la notación algebraica que empleamos en matemáticas:

Perímetro = 2 π r

Área = π r2

Como es un número que está presente en esferas, conos, cilindros, elipses, así como en la naturaleza, ha permitido construir, edificar, diseñar, etc. a lo largo de la historia. De ahí su importancia. La altura de la pirámide de Keops (una de las tres principales de Egipto) dividida por su base da como resultado este número irracional. Al estar presente en la naturaleza, los ingenieros a lo largo de la historia consideraron esta relación como una meta a alcanzar para que las edificaciones fueran sostenibles, resistentes y duraderas. Los Egipcios bien lo aprovecharon. Y así muchos otros casos de la historia 🙂

Keops, Kefrén y Micerino, en El Cairo, Egipto (Fuente: https://ukajerez.files.wordpress.com/2015/09/b468f-keops-kefren2by2bmicerino.jpg?w=450&h=281)

Keops, Kefrén y Micerino, en El Cairo, Egipto (Fuente: https://ukajerez.files.wordpress.com/2015/09/b468f-keops-kefren2by2bmicerino.jpg)

El número PI en la pirámide de KEOPS (Fuente: https://ukajerez.files.wordpress.com/2015/09/6130f-piporlaraizdefi1.jpg?w=353&h=231)

El número PI en la pirámide de KEOPS (Fuente: https://ukajerez.files.wordpress.com/2015/09/6130f-piporlaraizdefi1.jpg)

El día internacional del numero PI se celebra el 14 de marzo. Esto se debe a que en la notación inglesa, la anglosajona, los meses van por delante de los días, por lo que el 14 de Marzo se transcribiría como 3/14. En Academia Ukajerez, celebraremos ese día para acordarnos de lo útil que es saber emplear el número PI para nuestros cálculos, y en consecuencia, para las aplicaciones de la ingeniería y el desarrollo de nuestra sociedad que hemos hablado 🙂